Contoh Soal dan Pembahasan
Setelah tahu rumus-rumus lingkaran, inilah saatnya mengaplikasikan rumus tersebut ke dalam soal. Coba jawab soal tanpa scroll jawabannya, ya! Yuk, bersiap coret-coret dan simak contoh soalnya di bawah ini!
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 22/7.
Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm dan luasnya 154 cm².
Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 3,14.
L = 153,86 cm² atau 154 cm²
Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 43,96 cm dan luas lingkarannya adalah 152,86 cm².
Sebuah lingkaran memiliki keliling 31,4 cm. Hitung jari-jari dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 3,14.
Maka, jari-jari lingkaran tersebut adalah 5 cm dan luas lingkarannya adalah 78,5 cm².
Itu dia seluk-beluk perihal bangun datar bernama lingkaran, yang wujudnya kerap mengingatkan pada bola, uang koin, tutup botol, dan masih banyak benda-benda familiar di sekitar kita.
Nah, buat Skollamate yang ingin memperkaya ilmu Matematika dengan cara yang menyenangkan, kamu bisa menyimak pembahasannya lebih lanjut di aplikasi Skolla. Nggak cuma soal lingkaran dan matematika, tapi ada banyak materi lainnya yang bisa kamu pelajari di sana. Cek aplikasi Skolla untuk mulai belajar!
Artikel ini disusun bersama
. David Jia adalah seorang Tutor Akademis dan Pendiri LA Math Tutoring, sebuah perusahaan les privat yang berbasis di Los Angeles, California. Dengan lebih dari 10 tahun pengalaman mengajar, David menangani siswa dari segala usia dan kelas dalam berbagai mata pelajaran, serta memberikan konseling penerimaan perguruan tinggi dan persiapan ujian untuk SAT, ACT, ISEE, dan banyak lagi. Setelah mencapai nilai matematika 800 yang sempurna dan nilai bahasa Inggris 690 di SAT, David dianugerahi Beasiswa Dickinson dari Universitas Miami, dan lulus dengan gelar Sarjana Administrasi Bisnis. Selain itu, David bekerja sebagai instruktur video daring untuk perusahaan buku teks seperti Larson Texts, Big Ideas Learning, dan Big Ideas Math. Artikel ini telah dilihat 49.589 kali.
Halaman ini telah diakses sebanyak 49.589 kali.
Rumus keliling lingkaran digunakan untuk menghitung panjang antara titik A di garis keliling lingkaran ke titik itu kembali. Begini cara menghitungnya dengan rumus keliling lingkaran.
Dikutip dari Pasti Bisa Matematika untuk SD/Mi Kelas VI oleh Tim Tunas Karya Guru, kamu perlu mengenal unsur lingkaran untuk menghitung keliling lingkaran. Unsur lingkaran yang digunakan dalam rumus keliling lingkaran yaitu jari-jari atau radius (r) dan diameter atau garis tengah (d).
Unsur lingkaran di antaranya:
SCROLL TO CONTINUE WITH CONTENT
- Titik pusat (titik O), yaitu titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran- Jari-jari atau radius (r), yaitu garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran- Diameter (garis tengah), yaitu garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat- Busur, yaitu garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang pada lengkungan tersebut- Tali busur, yaitu garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran- Juring, yaitu luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit kedua jari-jari lingkaran tersebut
Contoh soal keliling lingkaran
Cara menghitung keliling lingkaran pun cukup sederhana. Kamu hanya perlu memasukkan angka-angka yang tersedia ke dalam rumus. Lalu, lakukan perkalian atau pembagian sesuai dengan posisinya masing-masing.
Biar gak bingung, langsung coba contoh soal keliling lingkaran di bawah ini, yuk!
Rumus keliling lingkaran
Guna menghitung keseluruhan panjang sisi dari lingkaran, kamu perlu menghitung menggunakan rumus keliling lingkaran. Untuk cara menghitung keliling lingkaran, bisa menggunakan jari-jari atau ukuran diameter yang biasanya telah disebutkan di soal.
Adapun rumus keliling lingkaran adalah
K Lingkaran = π x d (jika yang diketahui adalah diameter) atau
K Lingkaran = π x 2r (apabila yang disebutkan dalam soal adalah jari-jari)
π phi = bisa 3,14 atau 22/7
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
Karena π ada dua opsi yang bisa dipilih, maka sesuaikan dengan panjang jari-jari atau diameternya, ya. Apabila salah satunya merupakan kelipatan tujuh (7, 14, 21, dan seterusnya), maka gunakan 22/7. Namun, apabila bukan kelipatan tujuh, akan lebih mudah jika pakai 3,14.
Baca Juga: Aturan Sinus dan Cosinus dalam Trigonometri Matematika
Contoh Soal Keliling Lingkaran 2
Jika garis tengah sebuah lingkaran sepanjang 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
Garis tengah = diameter = d = 20 cmKeliling lingkaran = πdK = 3,14 x 20 cmK = 62,8 x cm
Maka, jawaban yang benar adalah 62,8 cm
Nah, itu dia cara menghitung keliling lingkaran beserta contoh soalnya. Yuk, coba latihan menggunakan rumus keliling lingkaran !
Apa, sih, lingkaran? Iya, yang bulat itu. Dilansir e-Gmat, lingkaran adalah bangun geometris yang terbentuk dari kumpulan titik pada jarak tetap. Lingkaran termasuk dalam bangun datar yang unik, sebab hanya punya satu lengkung dan gak ada titik sudut, layaknya bentuk lain.
Saat mempelajari bentuk geometri ini, kamu akan bertemu dengan rumus keliling lingkaran hingga luas bangun datar. Sebelumnya, akan lebih mudah kalau kamu memahami istilah-istilah yang menyusun bangun lingkaran nantinya dari cara menghitung keliling lingkaran hinga contoh soal keliling lingkaran akan dibahas dibawah ini. Apa saja?
Lingkaran adalah bangun datar yang tersusun dari titik-titik yang berjarak sama dari satu titik pusat. Jarak umum dari pusat lingkaran ke titik-titiknya disebut jari- jari. Jadi, secara keseluruhan, susunan lingkaran bergantung pada pusatnya (O) dan jari-jarinya (R).
Kalau mengamati sekitar, ada banyak benda yang berbentuk lingkaran. Yup, ada jam dinding, piring, alas gelas, hula hoop, dan masih banyak lainnya. Semuanya memiliki bentuk yang sama dan gak punya titik sudut.
Nah, ternyata, lingkaran gak sesederhana garis panjang yang melingkar, lho. Ada banyak istilah dalam bangun dua dimensi ini yang perlu kamu ketahui sebelum menghitung kelilingnya.
Agar lebih mudah memahaminya, kamu bisa melihat gambar di atas, ya.
Apa yang Dimaksud dengan “Lingkaran”?
Secara singkat, lingkaran adalah salah satu bangun datar. Jenis bangun datar yang mirip bentuk ban sepeda ini memiliki berbagai rumus yang nggak terlepas dari bagian ilmu Matematika. Kita akan mengetahui serba-serbi rumus lingkaran yang akan kita ulas kali ini.
Namun sebelum itu, kenalan dulu yuk, dengan identitas dari lingkaran.
Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang yang berjarak sama dari suatu titik tetap. Titik tetap ini yang kemudian disebut sebagai pusat lingkaran. Sedangkan, jarak dari pusat ke setiap titik disebut dengan jari-jari.
Biar lebih tergambar, Skollamate bisa lanjut baca bagian di bawah ini untuk tahu detail tentang unsur-unsur lingkaran, ya!
Contoh Soal Perhitungan Keliling Lingkaran
Melansir smpn3payakumbuh.sch.id, berikut contoh soal dan pembahasan keliling lingkaran:
Hitunglah keliling lingkaran yang mempunyai diameter 15 cm dengan π = 3,14.
Keliling = πd = 3,14 x 15 cm = 47,1 cm.
Hitunglah diameter lingkaran yang mempunyai keliling 25,12 cm dan π = 3,14.
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 8 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 21 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 21 cm = 22 x 3 cm = 66 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 35 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 35 cm = 22 x 5 cm = 110 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 49 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 49 cm = 22 x 7 cm = 154 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 38,5 cm dan π = 22/7/
Keliling = πd = 22/7 x 38,5 cm = 22 x 5,5 cm = 121 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 cm = 94,2 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 36 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 36 cm = 226,08 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15,5 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15,5 cm = 97,34 cm.
Diameter mata uang koin lima ratus rupiah adalah 15 mm. Hitunglah kelilingnya.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 mm = 94,2 mm.
Diameter sebuah roda mobil adalah 42 cm. Hitunglah keliling roda tersebut.
Keliling = πd = 22/7 x 42 cm = 22 x 6 cm = 132 cm.
Skollamate, ketika pertama kali mendengar lingkaran, apa yang ada di pikiranmu? Hmm… Ban sepeda, kancing, jam dinding, atau pizza? Betul! Pasti kamu bisa menyebutkan banyak benda berbentuk lingkaran.
Tahukah kamu kalau benda yang kamu sebutkan tadi adalah gerbang dari sebuah konsep ilmu Matematika?
Ya! Tanpa kamu sadari, dulu kamu mengenal lingkaran hanya sebagai jenis “bentuk”. Tapi sekarang, kamu akan mengenal lingkaran lebih jauh lagi sebagai salah satu dari konsep Matematika, yaitu “bangun datar”. Menarik, kan?
Nggak sebatas bentuknya melingkar, kamu akan lebih tau serba-serbi tentang lingkaran. Kamu juga bakal ketemu rumus lingkaran yang nggak cuma ada satu. Penasaran mau pelajarin lebih lanjut? Yuk, baca di artikel ini!
Unsur-Unsur Lingkaran
Titik tetap yang menjadi pusat dari semua titik pada lingkaran, yaitu O.
Jarak dari pusat lingkaran ke setiap titik pada lingkaran, yaitu AO, OB, atau OC.
Jarak terpanjang yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui pusat, yaitu AB.
Bagian dari keliling lingkaran yang terletak antara dua titik pada lingkaran, yaitu BC.
Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melewati pusat, yaitu AC.
Garis tegak lurus dari pusat lingkaran ke tali busur, yaitu OD dalam segitiga OAC.
Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah tali busur, yaitu BOC.
Artikel ini disusun bersama
. Grace Imson adalah guru matematika dengan 40 tahun pengalaman mengajar. Grace saat ini adalah pengajar matematika di City College of San Francisco dan sebelumnya bekerja di Math Department di Saint Louis University. Dia mengajar matematika di sekolah dasar, sekolah menengah, dan perguruan tinggi. Grace memiliki gelar MA dalam Pendidikan, dengan spesialisasi Administrasi dan Pengawasan, dari Saint Louis University. Artikel ini telah dilihat 596.204 kali.
Halaman ini telah diakses sebanyak 596.204 kali.
TEMPO.CO, Jakarta - Lingkaran adalah salah satu bentuk bangun datar yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Titik tertentu yang dimaksud berada tepat di tengah lingkaran yang disebut sebagai titik pusat lingkaran.
Penentuan luas dan keliling lingkaran umumnya muncul dalam mata pelajaran Matematika sejak duduk di bangku kelas empat sekolah dasar (SD). Lantas, bagaimana rumus keliling lingkaran?
Contoh Soal Keliling Lingkaran 1
Keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm adalah...
a. 22 cmb. 44 cmc. 88 cmd. 110 cm
Jari-jari = r = 14 cmKeliling lingkaran = 2πrK = 2 x (22/7) x 14 cmK = 88 cm
Maka jawaban yang benar adalah C.
Unsur-Unsur Lingkaran
Dirangkum dari “Buku Pintar Bimbel SMP Kelas 7, 8, 9” oleh Budi Lintang S.Pd.I, berikut unsur-unsur lingkaran.
Gambar lingkaran (Katadata)
Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar datas, titik O adalah titik pusat lingkaran.
Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa BC =BO + OC. Dengan demikian, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari, maka d = 2r.
Dalam lingkaran, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Dalam gambar, garis lengkung AC, CB, dan AB adalah busur lingkaran.
Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar tersebut.
Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Daerah yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC adalah tembereng.
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran. Pada gambar, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh jari-jari OA dan OB serta busur AB, dinamakan juring BOA.
Apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.
